Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{4} + 4 x - 5}{4}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Divisez la fraction $\frac{2 x^{4} + 4 x - 5}{4}$ en deux fractions.

$\frac{2 x^{4} + 4 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{4} + 4 x$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x (x^{3}) + 4 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 x (x^{3}) + 2 x (2)}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x^{3}) + 2 x (2)$ .

$\frac{2 x (x^{3} + 2)}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x (x^{3} + 2)$ .

$\frac{2 (x (x^{3} + 2))}{4} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (x (x^{3} + 2))}{2 \cdot 2} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x (x^{3} + 2))}{2 \cdot 2} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (x^{3} + 2)}{2} + \frac{- 5}{4}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x (x^{3} + 2)}{2} - \frac{5}{4}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{2} x (x^{3} + 2) - \frac{5}{4}$