Algèbre Exemples

$\frac{4 - x}{2} + 3 x = \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4 - x}{2} + 3 x$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 - x}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $3 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 - x}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - x + 3 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4 - x + 6 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $- x$ et $6 x$ .

$\frac{4 + 5 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$4 + 5 x = 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = 1 - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$5 x = - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x = - 3$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 3$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$x = - 0.6$