Algèbre Exemples

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Factorisez $\cos^{2} (x)$ à partir de $- \cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Étape 2.2

Factorisez $\cos^{2} (x)$ à partir de $\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\cos^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 \sin^{2} (x)$ comme $- \sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 4

Multipliez $\cos^{2} (x)$ par $\cos^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cos (x)}^{2 + 2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\cos^{4} (x)$