Algèbre Exemples

$x - 4 < 2$ ou $4 x - 1 > 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 2 + 4$ ou $4 x - 1 > 4$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$x < 6$ ou $4 x - 1 > 4$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 6$ ou $4 x > 4 + 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$x < 6$ ou $4 x > 5$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 x > 5$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x > 5$ par $4$ .

$x < 6$ ou $\frac{4 x}{4} > \frac{5}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 6$ ou $\frac{4 x}{4} > \frac{5}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 6$ ou $x > \frac{5}{4}$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

Tous les nombres réels

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, \infty)$

Étape 5