Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ par $6$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$ par $6$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 6 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 x \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$9 x + \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 (2)) - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$9 x + 1 = \frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$9 x + 1 = 2 x \cdot 2 - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$9 x + 1 = 4 x - \frac{2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Étape 1.3.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 1.3.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$9 x + 1 = 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 1.3.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$9 x + 1 = 4 x - 2 \cdot 2$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$9 x + 1 = 4 x - 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 x + 1 - 4 x = - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $4 x$ de $9 x$ .

$5 x + 1 = - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 4 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$5 x = - 5$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x = - 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 5$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 5$ par $5$ .

$x = - 1$