Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{16 x^{2}} \cdot \sqrt{100 x^{12}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{2}} \cdot \sqrt{100 x^{12}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt{100 x^{12}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[4]{x^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt{100 x^{12}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{100 x^{12}}$

Étape 5

Réécrivez $100 x^{12}$ comme ${(10 x^{6})}^{2}$ .

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(10 x^{6})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \sqrt{x} \cdot (10 x^{6})$

Étape 7

Multipliez $10$ par $2$ .

$20 \sqrt{x} x^{6}$