Algèbre Exemples

$\sqrt[20]{\frac{z^{8}}{z^{- 7}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $z^{- 7}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[20]{z^{8} z^{7}}$

Étape 1.2

Multipliez $z^{8}$ par $z^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[20]{z^{8 + 7}}$

Étape 1.2.2

Additionnez $8$ et $7$ .

$\sqrt[20]{z^{15}}$

Étape 2

Réécrivez $z^{15}$ comme ${(z^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[20]{{(z^{3})}^{5}}$ comme $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(z^{3})}^{5}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[4]{z^{3}}$