Algèbre Exemples

$\sqrt{z^{9}} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Étape 1

Réécrivez $z^{9}$ comme ${(z^{4})}^{2} z$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{8}$ .

$\sqrt{z^{8} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Étape 1.2

Réécrivez $z^{8}$ comme ${(z^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{4})}^{2} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Étape 3

Réécrivez $z^{10}$ comme ${(z^{5})}^{2}$ .

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{{(z^{5})}^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot z^{5}$

Étape 5

Multipliez $z^{4}$ par $z^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z^{5}$ .

$z^{5} z^{4} \sqrt{z}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z^{5 + 4} \sqrt{z}$

Étape 5.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$z^{9} \sqrt{z}$