Algèbre Exemples

$4$ , $- \sqrt{5}$

Étape 1

$x = 4$ et $x = - \sqrt{5}$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 4$ et $x + \sqrt{5}$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 4) (x + \sqrt{5}) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 4) (x + \sqrt{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \sqrt{5}) - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${4, - \sqrt{5}}$ est $y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$

Étape 5