Algèbre Exemples

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4}}{12 y^{- 6}}$

Étape 1

Placez $y^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{12}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}$ .

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{12}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 4})}^{4}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 4 \cdot 4} y^{6}}{4}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{y^{- 16} y^{6}}{4}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{16}} y^{6}}{4}$

Étape 4

Associez $\frac{1}{y^{16}}$ et $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{6}}{y^{16}}}{4}$

Étape 5

Réduisez l’expression $\frac{y^{6}}{y^{16}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{16}}}{4}$

Étape 5.2

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{16}$ .

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{y^{10}}}{4}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{y^{10}} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 7

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{10} \cdot 4}$

Étape 8

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{y^{10} \cdot 4}$

Étape 9

Déplacez $4$ à gauche de $y^{10}$ .

$\frac{1}{4 y^{10}}$