Algèbre Exemples

$\frac{3^{- 2} x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2}}$

Étape 1

Placez $3^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Étape 2

Placez $x^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2} x^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} (x^{3} x^{- 2}) y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{3 - 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez $6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Étape 4

Placez $y^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2}}{6^{- 2} x \cdot 3^{2}}$

Étape 5

Placez $6^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Étape 6

Multipliez $y^{4}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{4 + 2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Étape 6.2

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Étape 7

Évaluez les exposants.

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Étape 7.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 3^{2}}$

Étape 7.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 9}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $36$ et $9$ .

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Étape 8.1

Factorisez $9$ à partir de $y^{6} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{x \cdot 9}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $9$ à partir de $x \cdot 9$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{x}$

Étape 9

Déplacez $4$ à gauche de $y^{6}$ .

$\frac{4 y^{6}}{x}$