Algèbre Exemples

$w^{3} (3 w^{2} + 2 w) + 5 w^{4}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$w^{3} (3 w^{2}) + w^{3} (2 w) + 5 w^{4}$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 w^{3} w^{2} + w^{3} (2 w) + 5 w^{4}$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 w^{3} w^{2} + 2 w^{3} w + 5 w^{4}$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $w^{3}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Déplacez $w^{2}$ .

$3 (w^{2} w^{3}) + 2 w^{3} w + 5 w^{4}$

Étape 2.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 w^{2 + 3} + 2 w^{3} w + 5 w^{4}$

Étape 2.4.1.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$3 w^{5} + 2 w^{3} w + 5 w^{4}$

Étape 2.4.2

Multipliez $w^{3}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.2.1

Déplacez $w$ .

$3 w^{5} + 2 (w \cdot w^{3}) + 5 w^{4}$

Étape 2.4.2.2

Multipliez $w$ par $w^{3}$ .

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Étape 2.4.2.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$3 w^{5} + 2 (w^{1} w^{3}) + 5 w^{4}$

Étape 2.4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 w^{5} + 2 w^{1 + 3} + 5 w^{4}$

Étape 2.4.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$3 w^{5} + 2 w^{4} + 5 w^{4}$

Étape 3

Additionnez $2 w^{4}$ et $5 w^{4}$ .

$3 w^{5} + 7 w^{4}$