Algèbre Exemples

$b x = c - \frac{a c}{a + b}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $b x = c - \frac{a c}{a + b}$ par $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Étape 2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{c - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Étape 3.2

Pour écrire $c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a + b}{a + b}$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b)}{a + b} - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{\frac{c (a + b) - a c}{a + b}}{b}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Factorisez $c$ à partir de $c (a + b) - a c$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $c$ à partir de $- a c$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b) + c (- a)}{a + b}}{b}$

Étape 3.4.1.2

Factorisez $c$ à partir de $c (a + b) + c (- a)$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b - a)}{a + b}}{b}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $a$ de $a$ .

$x = \frac{\frac{c (b + 0)}{a + b}}{b}$

Étape 3.4.3

Additionnez $b$ et $0$ .

$x = \frac{\frac{c b}{a + b}}{b}$

Étape 3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{c b}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $b$ à partir de $c b$ .

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{c}{a + b}$