Algèbre Exemples

$10 (x - 2) - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 x + 10 \cdot - 2 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$10 x - 20 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 20 - 5 x^{2} - 5 (- 7 x) + x (3 x + 6)$

Étape 2.4

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x + 6)$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x) + x \cdot 6$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + x \cdot 6$

Étape 2.7

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + 6 \cdot x$

Étape 2.8

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.8.1

Déplacez $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 (x \cdot x) + 6 \cdot x$

Étape 2.8.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 \cdot x$

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 x$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $10 x$ et $35 x$ .

$45 x - 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 6 x$

Étape 3.2

Additionnez $45 x$ et $6 x$ .

$- 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 51 x$

Étape 3.3

Additionnez $- 5 x^{2}$ et $3 x^{2}$ .

$- 20 - 2 x^{2} + 51 x$

Étape 3.4

Déplacez $- 20$ .

$- 2 x^{2} + 51 x - 20$