Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (- \frac{3}{2} x + 6 x + 1) - 3 x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 6 x + 1) - 3 x$

Étape 1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 6 x + 1) - 3 x$

Étape 1.2

Pour écrire $6 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.3

Associez $6 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{- 3 x + 6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 x + 6 x \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1) + 6 x \cdot 2}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x \cdot 2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1) + 3 x (2 \cdot 2)}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (- 1) + 3 x (2 \cdot 2)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1 + 2 \cdot 2)}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x (- 1 + 4)}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5.3

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x \cdot 3}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.5.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{9 x}{2} + 1) - 3 x$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Étape 1.7

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 x}{2}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{9 x}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Étape 1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 x$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{9 x}{4} - \frac{1}{2} - 3 x$

Étape 2

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} - 3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- 3 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9 x}{4} + \frac{- 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 x - 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 9 x - 3 x \cdot 4$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $- 9 x$ .

$\frac{3 x (- 3) - 3 x \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 3) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (- 3) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{3 x (- 3 - 4)}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$\frac{3 x \cdot - 7}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{- 21 x}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21 x}{4} - \frac{1}{2}$