Algèbre Exemples

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $40 a^{3}$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.4

Déplacez $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 (a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4

Réécrivez $160 a^{3}$ comme ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $160$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4.3

Factorisez $a^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4.4

Déplacez $10$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $4^{2} a^{2}$ comme ${(4 a)}^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 (4 a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 (a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.7

Réécrivez $360 a$ comme $6^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $36$ à partir de $360$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Étape 1.7.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Étape 1.9

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $6 a \sqrt{10 a}$ de $6 a \sqrt{10 a}$ .

$8 a \sqrt{10 a} + 0$

Étape 2.2

Additionnez $8 a \sqrt{10 a}$ et $0$ .

$8 a \sqrt{10 a}$