Algèbre Exemples

$- {(2 x^{- 2} y z)}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(2 \frac{1}{x^{2}} y z)}^{0}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- {(\frac{2}{x^{2}} y z)}^{0}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{x^{2}}$ et $y$ .

$- {(\frac{2 y}{x^{2}} z)}^{0}$

Étape 4

Associez $\frac{2 y}{x^{2}}$ et $z$ .

$- {(\frac{2 y z}{x^{2}})}^{0}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 y z}{x^{2}}$ .

$- \frac{{(2 y z)}^{0}}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 y z$ .

$- \frac{{(2 y)}^{0} z^{0}}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $2 y$ .

$- \frac{2^{0} y^{0} z^{0}}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- \frac{1 y^{0} z^{0}}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- \frac{1 \cdot 1 z^{0}}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 6.4

Associez les exposants.

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Étape 6.4.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$- \frac{1 \cdot 1}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 6.4.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$- \frac{1}{{(x^{2})}^{0}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{0}$ .

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Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{x^{2 \cdot 0}}$

Étape 7.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$- \frac{1}{x^{0}}$

Étape 7.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- \frac{1}{1}$

Étape 8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 8.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{1}$

Étape 8.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 1$

Étape 8.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$