Algèbre Exemples

$\tan (\frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$- \tan (\frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Étape 1.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{π}{6})$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \sqrt{3} + 2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$- \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $- \sqrt{3}$ et $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$