Algèbre Exemples

$\frac{- 5 + - \sqrt{25 - (4) \cdot 2 \cdot 6}}{- 10}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{- 10}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 8 \cdot 6}}{- 10}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{25 - 48}}{- 10}$

Étape 2.2

Soustrayez $48$ de $25$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{- 23}}{- 10}$

Étape 2.3

Réécrivez $- 23$ comme $- 1 (23)$ .

$\frac{- 5 - \sqrt{- 1 (23)}}{- 10}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (23)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$\frac{- 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23})}{- 10}$

Étape 2.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{- 5 - i \sqrt{23}}{- 10}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 5 - i \sqrt{23}}{10}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$- \frac{- 1 (5) - i \sqrt{23}}{10}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- i \sqrt{23}$ .

$- \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{23})}{10}$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (i \sqrt{23})$ .

$- \frac{- 1 (5 + i \sqrt{23})}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$

Étape 3.5.3

Multipliez $\frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$ par $1$ .

$\frac{5 + i \sqrt{23}}{10}$