Algèbre Exemples

${(2^{3})}^{- 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{- 1}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot - 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2^{- 3} {(4 m^{3})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} {(4 m^{3})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{8} {(4 m^{3})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $4 m^{3}$ .

$\frac{1}{8} (4^{2} {(m^{3})}^{2})$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{8} (16 {(m^{3})}^{2})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $16 {(m^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$2 {(m^{3})}^{2}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{3 \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 m^{6}$