Algèbre Exemples

$a (b + c - b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a b + a c + a (- b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a b + a c - a b c - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a b + a c - a b c - b c - b a - b (- a c) + c (b - a)$

Étape 1.4

Multipliez $- b (- a c)$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + 1 b (a c) + c (b - a)$

Étape 1.4.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + b (a c) + c (b - a)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b + c (- a)$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a b$ et $- b a$ .

$a b + a c - a b c - b c - a b + b a c + c b - c a$

Étape 2.2

Soustrayez $a b$ de $a b$ .

$a c - a b c - b c + 0 + b a c + c b - c a$

Étape 2.3

Additionnez $a c - a b c - b c$ et $0$ .

$a c - a b c - b c + b a c + c b - c a$

Étape 2.4

Réorganisez les facteurs dans les termes $- a b c$ et $b a c$ .

$a c - a b c - b c + a b c + c b - c a$

Étape 2.5

Additionnez $- a b c$ et $a b c$ .

$a c - b c + 0 + c b - c a$

Étape 2.6

Additionnez $a c - b c$ et $0$ .

$a c - b c + c b - c a$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs dans les termes $- b c$ et $c b$ .

$a c - b c + b c - c a$

Étape 2.8

Additionnez $- b c$ et $b c$ .

$a c + 0 - c a$

Étape 2.9

Additionnez $a c$ et $0$ .

$a c - c a$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs dans les termes $a c$ et $- c a$ .

$a c - a c$

Étape 2.11

Soustrayez $a c$ de $a c$ .

$0$