Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 4 x - 3 (x - x^{2}) + (x + 2) (x - 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 4 x - 3 x - 3 (- x^{2}) + (x + 2) (x - 2)$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + (x + 2) (x - 2)$

Étape 1.3

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x (x - 2) + 2 (x - 2)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Étape 1.4

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 1.4.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

Étape 1.4.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x \cdot x + 2 \cdot - 2$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x^{2} + 2 \cdot - 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 x + 3 x^{2} + x^{2} - 4$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 x^{2}$ et $3 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 4 x - 3 x + x^{2} - 4$

Étape 2.2

Additionnez $5 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 4$

Étape 2.3

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$6 x^{2} + x - 4$