Algèbre Exemples

$\frac{{(3 x - 2)}^{6}}{{(3 x - 2)}^{4}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à ${(3 x - 2)}^{6}$ et ${(3 x - 2)}^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez ${(3 x - 2)}^{4}$ à partir de ${(3 x - 2)}^{6}$ .

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1}$

Étape 1.1.2.4

Divisez ${(3 x - 2)}^{2}$ par $1$ .

${(3 x - 2)}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(3 x - 2)}^{2}$ comme $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$(3 x - 2) (3 x - 2)$

Étape 2

Développez $(3 x - 2) (3 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4$