Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + x}{x} = x + 1$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x} = x + 1$

Étape 1.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x} = x + 1$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x} = x + 1$

Étape 1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Étape 1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Réduisez l’expression $\frac{x (x + 1)}{x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{1} = x + 1$

Étape 1.2.2

Divisez $x + 1$ par $1$ .

$x + 1 = x + 1$

Étape 2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 1 - x = 1$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $x + 1 - x$ .

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Étape 2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 + 1 = 1$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$1 = 1$

Étape 2.2

Comme $1 = 1$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$