Algèbre Exemples

$2 \ln (x) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $2 \ln (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 3 \ln (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 4 \ln (z)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - \ln (z^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}}) - \ln (z^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2}}{y^{3}}}{z^{4}})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}})$

Étape 5

Associez.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{3} z^{4}})$

Étape 6

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{4}})$