Algèbre Exemples

${(- 2 x^{2})}^{- 3} (4 x^{8})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 {(- 2 x^{2})}^{- 3} x^{8}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{{(- 2 x^{2})}^{3}} x^{8}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{2}$ .

$4 \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Étape 3.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{2 \cdot 3}} x^{8}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8 x^{6}$ .

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 2 x^{6}} x^{8}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $x^{6}$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $- 2 x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} x^{8}$

Étape 4.2.2

Factorisez $x^{6}$ à partir de $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 2} x^{2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{- 2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{- 2}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2}}{2}$