Algèbre Exemples

$\frac{{(4 v^{5})}^{3}}{- 2 v^{- 2}}$

Étape 1

Placez $v^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 v^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(v^{5})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 v^{5 \cdot 3} v^{2}}{- 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{64 v^{15} v^{2}}{- 2}$

Étape 2.4

Multipliez $v^{15}$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $v^{2}$ .

$\frac{64 (v^{2} v^{15})}{- 2}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{64 v^{2 + 15}}{- 2}$

Étape 2.4.3

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{64 v^{17}}{- 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $64$ et $- 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $64 v^{17}$ .

$\frac{2 (32 v^{17})}{- 2}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{32 v^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (32 v^{17})$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (32 v^{17})$ comme $- (32 v^{17})$ .

$- (32 v^{17})$

Étape 5

Multipliez $32$ par $- 1$ .

$- 32 v^{17}$