Algèbre Exemples

${(4 \sqrt[4]{y^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Factorisez $y^{4}$ .

${(4 \sqrt[4]{y^{4} y})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(4 (y \sqrt[4]{y}))}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $4 y \sqrt[4]{y}$ .

${(4 y)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $4 y$ .

$4^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$2^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$2^{1} y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Évaluez l’exposant.

$2 y^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$