Algèbre Exemples

$(1 - \sin^{2} (θ)) (1 + \tan^{2} (θ))$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (θ) (1 + \tan^{2} (θ))$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Étape 4

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 5.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (θ)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$1$