Algèbre Exemples

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

Étape 2

Réécrivez $6 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $6$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

Étape 4

Réécrivez $8 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

Étape 4.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 4.5

Déplacez $2$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 4.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 4.7

Ajoutez des parenthèses.

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

Étape 6

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Étape 7

Multipliez $5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

Étape 7.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

Étape 7.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

Étape 8

Réécrivez $12 x$ comme $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

Étape 8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Étape 8.3

Ajoutez des parenthèses.

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

Étape 10

Multipliez $2$ par $10$ .

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$