Algèbre Exemples

$1 = {(3 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(3 + x)}^{\frac{1}{2}} = 1$ .

${(3 + x)}^{\frac{1}{2}} = 1$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(3 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 + x)}^{1} = 1^{2}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$3 + x = 1^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 + x = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$x = - 2$