Algèbre Exemples

$\frac{4 x}{9} - 25 = - \frac{x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{4 x}{9} - 25) \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{4 x}{9} - 25) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{9} \cdot 4 - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{4 x}{9} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{4 x}{9}$ et $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{9} - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 x}{9} - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- 25$ par $4$ .

$\frac{16 x}{9} - 100 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{16 x}{9} - 100 = \frac{- x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{9} - 100 = \frac{- x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16 x}{9} - 100 = - x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{16 x}{9} - 100 + x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + x \cdot \frac{9}{9} - 100 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $x$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{x \cdot 9}{9} - 100 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 x + x \cdot 9}{9} - 100 = 0$

Étape 3.1.5

Additionnez $16 x$ et $x \cdot 9$ .

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Étape 3.1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $9$ .

$\frac{16 x + 9 \cdot x}{9} - 100 = 0$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $16 x$ et $9 \cdot x$ .

$\frac{25 x}{9} - 100 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $100$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{25 x}{9} = 100$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{25}$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9} = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Simplifiez $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9}$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9} = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $25 x$ .

$\frac{1}{25} (25 (x)) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{25} \cdot 100$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez $\frac{9}{25} \cdot 100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $100$ .

$x = \frac{9}{25} \cdot (25 (4))$

Étape 3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{9}{25} \cdot (25 \cdot 4)$

Étape 3.4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 9 \cdot 4$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$x = 36$