Algèbre Exemples

${(- 6 x y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 6 x y^{2}$ .

${(- 6 x)}^{\frac{1}{4}} {(y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 6 x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {(y^{2})}^{\frac{1}{4}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 (\frac{1}{4})} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 \frac{1}{2 (2)}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} {(\sqrt[4]{- 6 x y})}^{3}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt[4]{- 6 x y}}^{3}$ comme $\sqrt[4]{{(- 6 x y)}^{3}}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6 x y)}^{3}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $- 6 x y$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6 x)}^{3} y^{3}}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $- 6 x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{{(- 6)}^{3} x^{3} y^{3}}$

Étape 6

Élevez $- 6$ à la puissance $3$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{- 216 x^{3} y^{3}}$