Algèbre Exemples

$(5 a - 3 c) (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Développez $(5 a - 3 c) (5 a + 3 c)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 a (5 a + 3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $5 a (3 c)$ et $- 3 c (5 a)$ .

$5 a (5 a) + 3 \cdot 5 a c - 3 \cdot 5 a c - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 \cdot 5 a c$ de $3 \cdot 5 a c$ .

$5 a (5 a) + 0 - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.2.3

Additionnez $5 a (5 a)$ et $0$ .

$5 a (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 a \cdot a - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Déplacez $a$ .

$5 \cdot 5 (a \cdot a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$5 \cdot 5 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c \cdot c - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.5

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.5.1

Déplacez $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 (c \cdot c) - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.5.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.3.6

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- (7 c) - - a) (7 c + a)$

Étape 1.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c - - a) (7 c + a)$

Étape 1.6

Multipliez $- - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + 1 a) (7 c + a)$

Étape 1.6.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + a) (7 c + a)$

Étape 1.7

Développez $(- 7 c + a) (7 c + a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Appliquez la propriété distributive.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c + a) + a (7 c + a)$

Étape 1.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c + a)$

Étape 1.7.3

Appliquez la propriété distributive.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$

Étape 1.8

Associez les termes opposés dans $- 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $- 7 c a$ et $a (7 c)$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 a c + 7 a c + a \cdot a$

Étape 1.8.2

Additionnez $- 7 a c$ et $7 a c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + 0 + a \cdot a$

Étape 1.8.3

Additionnez $- 7 c (7 c)$ et $0$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + a \cdot a$

Étape 1.9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c \cdot c + a \cdot a$

Étape 1.9.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.2.1

Déplacez $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 (c \cdot c) + a \cdot a$

Étape 1.9.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c^{2} + a \cdot a$

Étape 1.9.3

Multipliez $- 7$ par $7$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a \cdot a$

Étape 1.9.4

Multipliez $a$ par $a$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $25 a^{2}$ et $a^{2}$ .

$26 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $49 c^{2}$ de $- 9 c^{2}$ .

$26 a^{2} - 58 c^{2}$