Algèbre Exemples

$(6, 4)$ ; slope $- \frac{3}{4}$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (6) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$4 = (- \frac{3}{4}) \cdot (6) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{4} \cdot 6 + b = 4$ .

$- \frac{3}{4} \cdot 6 + b = 4$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} \cdot 6 + b = 4$

Étape 1.5.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2)} \cdot 6 + b = 4$

Étape 1.5.2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + b = 4$

Étape 1.5.2.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + b = 4$

Étape 1.5.2.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{2} \cdot 3 + b = 4$

Étape 1.5.2.2

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $3$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} + b = 4$

Étape 1.5.2.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 9}{2} + b = 4$

Étape 1.5.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{2} + b = 4$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Ajoutez $\frac{9}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 4 + \frac{9}{2}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 1.5.3.3

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{4 \cdot 2 + 9}{2}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$b = \frac{8 + 9}{2}$

Étape 1.5.3.5.2

Additionnez $8$ et $9$ .

$b = \frac{17}{2}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{17}{2}$

Étape 3