Algèbre Exemples

$\frac{4 {(9)}^{\frac{1}{2}}}{9}$

Étape 1

Placez ${(9)}^{\frac{1}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{4}{9 \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 2

Multipliez $9$ par $9^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $9$ par $9^{- \frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $9$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{9^{1} \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{9^{1 - \frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4}{9^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{9^{\frac{2 - 1}{2}}}$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{4}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{4}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3^{1}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{4}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$