Algèbre Exemples

${(\frac{1}{25 x} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $25 x$ .

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{9}$ .

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{25} \cdot x^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{25}$ et $x^{8}$ .

${(\frac{x^{8}}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{25}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{25}{x^{8}}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{1}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{x^{8 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5}{x^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{x^{4}}$