Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{2} x) {(4 x^{2})}^{3}$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} {(4 x^{2})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{2}$ .

$- \frac{x}{2} (4^{3} {(x^{2})}^{3})$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$- \frac{x}{2} (64 {(x^{2})}^{3})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- x}{2} (64 {(x^{2})}^{3})$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $64 {(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{- x}{2} (2 (32 {(x^{2})}^{3}))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- x}{2} (2 (32 {(x^{2})}^{3}))$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$- x (32 {(x^{2})}^{3})$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $32$ par $- 1$ .

$- 32 x {(x^{2})}^{3}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 32 x \cdot x^{2 \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 32 x \cdot x^{6}$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{6}$ .

$- 32 (x^{6} x)$

Étape 5.2

Multipliez $x^{6}$ par $x$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 32 (x^{6} x^{1})$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 32 x^{6 + 1}$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$- 32 x^{7}$