Algèbre Exemples

${(\frac{a^{12}}{b^{6}})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{12}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(a^{12})}^{\frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(a^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12 (\frac{1}{6})}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{a^{6 (2) \frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{{(b^{6})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{6 (\frac{1}{6})}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{b^{6 (\frac{1}{6})}}$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{b^{1}}$

Étape 3.2

Simplifiez

$\frac{a^{2}}{b}$