Algèbre Exemples

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

Étape 1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

Étape 3

Associez $\sin (2 θ)$ et $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ .

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Étape 4

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $\cos (θ)$ et $\cos^{4} (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $2 \sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $\cos^{4} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Étape 6

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Étape 7

Séparez les fractions.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Étape 9

Multipliez par $1$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

Étape 10

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Étape 11

Convertissez de $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ à $\sec^{2} (θ)$ .

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

Étape 12

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$