Algèbre Exemples

${(\frac{4}{4^{- 3}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $4^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4 \cdot 4^{3})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $4$ par $4^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $4^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $1$ .

${(4^{1} \cdot 4^{3})}^{- 2}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(4^{1 + 3})}^{- 2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

${(4^{4})}^{- 2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(4^{4})}^{- 2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{4 \cdot - 2}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$4^{- 8}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{8}}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $8$ .

$\frac{1}{65536}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{65536}$

Forme décimale :

$1.5258789 \cdot 10^{- 5}$