Algèbre Exemples

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7}}{a^{- 2} b^{3} c^{0}}$

Étape 1

Placez $a^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7} a^{2}}{b^{3}}$

Étape 2

Placez $c^{0}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7} a^{2} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $a^{6}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{6} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2 + 6} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3.2

Multipliez $c^{7}$ par $c^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $c^{0}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} (c^{0} c^{7})}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{0 + 7}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $0$ et $7$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7}}{b^{3} c^{0}}$

Étape 4

Placez $c^{0}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3}}$

Étape 5

Multipliez $c^{7}$ par $c^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $c^{0}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} (c^{0} c^{7})}{b^{3}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{0 + 7}}{b^{3}}$

Étape 5.3

Additionnez $0$ et $7$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7}}{b^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $b^{7}$ et $b^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $a^{8} b^{7} c^{7}$ .

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{8} b^{4} c^{7}}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $a^{8} b^{4} c^{7}$ par $1$ .

$a^{8} b^{4} c^{7}$