Algèbre Exemples

$i^{10} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 1

Réécrivez $i^{10}$ comme ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

$1^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 4

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Étape 6

Réécrivez $i^{37}$ comme ${(i^{4})}^{9} i$ .

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Étape 6.1

Factorisez $i^{36}$ .

$- 1 \cdot (i^{36} i) \cdot i^{36}$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i) \cdot i^{36}$

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Étape 7

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Étape 7.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Étape 7.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i) \cdot i^{36}$

$- 1 \cdot (1^{9} i) \cdot i^{36}$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{36}$

Étape 9

Multipliez $i$ par $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{36}$

Étape 10

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{36}$

Étape 11

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{9}$

Étape 12

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 12.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9}$

Étape 12.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9}$

Étape 12.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i \cdot 1^{9}$

$- i \cdot 1^{9}$

Étape 13

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- i \cdot 1$

Étape 14

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$