Algèbre Exemples

$\frac{4}{3} x y + 4 y - 2 (\frac{5}{6} x y + y - 1) - (- 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{4}{3} (x y)$ .

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} y + 4 y - 2 (\frac{5}{6} \cdot (x y) + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{x \cdot 4}{3}$ et $y$ .

$\frac{x \cdot 4 y}{3} + 4 y - 2 (\frac{5}{6} \cdot (x y) + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 \cdot x y}{3} + 4 y - 2 (\frac{5}{6} \cdot (x y) + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{5}{6} (x y)$ .

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Étape 1.3.1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 2 (\frac{x \cdot 5}{6} y + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.3.1.2

Associez $\frac{x \cdot 5}{6}$ et $y$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 2 (\frac{x \cdot 5 y}{6} + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.3.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 2 (\frac{5 x y}{6} + y - 1) - (- 1)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 2 \frac{5 x y}{6} - 2 y - 2 \cdot - 1 - (- 1)$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y + 2 (- 1) \frac{5 x y}{6} - 2 y - 2 \cdot - 1 - (- 1)$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y + 2 \cdot - 1 \frac{5 x y}{2 \cdot 3} - 2 y - 2 \cdot - 1 - (- 1)$

Étape 1.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x y}{3} + 4 y + 2 \cdot - 1 \frac{5 x y}{2 \cdot 3} - 2 y - 2 \cdot - 1 - (- 1)$

Étape 1.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 1 \frac{5 x y}{3} - 2 y - 2 \cdot - 1 - (- 1)$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - 1 \frac{5 x y}{3} - 2 y + 2 - (- 1)$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 \frac{5 x y}{3}$ comme $- \frac{5 x y}{3}$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - \frac{5 x y}{3} - 2 y + 2 - (- 1)$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{4 x y}{3} + 4 y - \frac{5 x y}{3} - 2 y + 2 + 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 y - 2 y + 2 + 1 + \frac{4 x y - 5 x y}{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x y$ de $4 x y$ .

$4 y - 2 y + 2 + 1 + \frac{- x y}{3}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 y - 2 y + 2 + 1 - \frac{x y}{3}$

Étape 2.4

Soustrayez $2 y$ de $4 y$ .

$2 y + 2 + 1 - \frac{x y}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 y + 3 - \frac{x y}{3}$

Étape 2.5.2

Déplacez $3$ .

$2 y - \frac{x y}{3} + 3$

Étape 2.5.3

Remettez dans l’ordre $2 y$ et $- \frac{x y}{3}$ .

$- \frac{x y}{3} + 2 y + 3$