Algèbre Exemples

$p m^{2} + 5 m^{2} - q n + p n - q m^{2} + 5 n$

Étape 1

Regroupez les termes.

$p m^{2} + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Étape 2

Factorisez $p$ à partir de $p m^{2} + p n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $p$ à partir de $p m^{2}$ .

$p (m^{2}) + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Étape 2.2

Factorisez $p$ à partir de $p n$ .

$p (m^{2}) + p (n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Étape 2.3

Factorisez $p$ à partir de $p (m^{2}) + p (n)$ .

$p (m^{2} + n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Étape 3

Regroupez les termes.

$p (m^{2} + n) - q m^{2} + 5 m^{2} - q n + 5 n$

Étape 4

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 4.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$p (m^{2} + n) + (- q m^{2} + 5 m^{2}) - q n + 5 n$

Étape 4.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$p (m^{2} + n) + m^{2} (- q + 5) + n (- q + 5)$

Étape 5

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- q + 5$ .

$p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Étape 6

Factorisez $m^{2} + n$ à partir de $p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $m^{2} + n$ à partir de $p (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Étape 6.2

Factorisez $m^{2} + n$ à partir de $(- q + 5) (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$

Étape 6.3

Factorisez $m^{2} + n$ à partir de $(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$ .

$(m^{2} + n) (p - q + 5)$