Algèbre Exemples

$i^{6} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 1

Factorisez $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

$1 i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 3

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Étape 5

Réécrivez $i^{38}$ comme ${(i^{4})}^{9} i^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $i^{36}$ .

$- 1 \cdot (i^{36} i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 5.2

Réécrivez $i^{36}$ comme ${(i^{4})}^{9}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

$- 1 \cdot (1^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 1 \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{25}$

Étape 8

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$- 1 \cdot i^{2} \cdot i^{25}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1 \cdot i^{25}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \cdot i^{25}$

Étape 11

Multipliez $i^{25}$ par $1$ .

$i^{25}$

Étape 12

Réécrivez $i^{25}$ comme ${(i^{4})}^{6} i$ .

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Étape 12.1

Factorisez $i^{24}$ .

$i^{24} i$

Étape 12.2

Réécrivez $i^{24}$ comme ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i$

${(i^{4})}^{6} i$

Étape 13

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 13.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i$

Étape 13.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i$

Étape 13.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{6} i$

$1^{6} i$

Étape 14

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i$

Étape 15

Multipliez $i$ par $1$ .

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$