Algèbre Exemples

$x - \frac{1}{2} (y - 6) = 8$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} \cdot - 6 = 8$

Étape 2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6 = 8$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6 = 8$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3)) = 8$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 8$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{y}{2} - 1 \cdot - 3 = 8$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$x - \frac{y}{2} + 3 = 8$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{2} + 3 = 8 - x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{2} = 8 - x - 3$

Étape 2.2.3

Soustrayez $3$ de $8$ .

$- \frac{y}{2} = - x + 5$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 2 (- x + 5)$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Simplifiez $- 2 (- x + 5)$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 2 (- x) - 2 \cdot 5$

Étape 2.4.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.4.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = 2 x - 2 \cdot 5$

Étape 2.4.2.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = 2 x - 10$