Algèbre Exemples

$1 \leq \frac{1}{2} x + 1 \leq 3$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$1 \leq \frac{x}{2} + 1 \leq 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$1 - 1 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Étape 2.3

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$0 \cdot 2 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 2.4

Multipliez $0$ par $2$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$0 \leq x \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 1 \cdot 2$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 2$

Étape 2.7

Soustrayez $2$ de $6$ .

$0 \leq x \leq 4$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$0 \leq x \leq 4$

Notation d’intervalle :

$[0, 4]$

Étape 4