Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (2 n - \frac{1}{4}) = \frac{7}{12}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (2 n) + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{3} (2 n)$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3} n + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $n$ .

$3 (\frac{2 n}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{3} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{4}$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{3 \cdot 4}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$2 n + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{12}$ dans le numérateur.

$2 n + 3 (\frac{- 1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 (4)} = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 \cdot 4} = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$2 n + \frac{- 1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 (4)}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 \cdot 4}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 n - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 n = \frac{7}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 n = \frac{7 + 1}{4}$

Étape 3.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$2 n = \frac{8}{4}$

Étape 3.4

Divisez $8$ par $4$ .

$2 n = 2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 n = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 n = 2$ par $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$n = 1$