Algèbre Exemples

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $7$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 y (| 2 x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$- 2 y (2 | x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 y (| x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $63 x y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5.3

Déplacez $x$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5.4

Déplacez $7$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.5.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (| 3 y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (3 | y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.9

Réécrivez $112 x^{3} y^{2}$ comme ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Étape 1.9.3

Factorisez $x^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Étape 1.9.4

Déplacez $x$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

Étape 1.9.5

Déplacez $7$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.9.6

Réécrivez $(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ comme ${(4 x y)}^{2}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Étape 1.9.7

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (| 4 x y | \sqrt{7 x})$

Étape 1.11

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (4 | x y | \sqrt{7 x})$

Étape 1.12

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$

Étape 2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$ .

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x | y | \sqrt{7 x} - 12 | x y | \sqrt{7 x}$